建設系エンジニアのための地下構造物三次元FEM事始め伊藤忠テクノソリューションズ(株) 野口 利雄
第1講 ボックス地中構造物の３次元設計アプローチ
荷重と構造物要素について(Step2)
はじめに
二次元解析での荷重は、以下の２種類が一般的です。
(1)節点集中荷重 |
(2)要素分布（一様分布／線形分布）荷重 |
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一方、三次元解析でシェルモデルに対する荷重では、面外圧力荷重も加わります。考えられる荷重は以下の３つです。
(1)節点集中荷重 |
(2)圧力荷重 |
(3)シェル要素荷重 |
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ここで、(4)の「圧力荷重」は入力は簡単なのですが、要素上の一様垂直圧力荷重であり、要素構成節点の全てで同荷重値となるため、厳密には正確ではありません。
今回は、三次元シェル要素モデルと二次元梁要素をモデルの両モデルに、これらの荷重を載荷し比べてみます。そして三次元シェル構造への荷重にはどの荷重が最適か調べてみます。また、要素分割の影響も興味がある項目ですので、その点も考察します。
モデリング及び条件設定
解析対象は図１のような地中構造物で、設計条件を表１のように設定しました。
 図１ 解析対象構造物の形状、荷重 |
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図１の地中構造物を、二次元梁要素と三次元シェル要素でそれぞれ１／２対称でモデル化します。要素分割の粗密の影響を調べるため、二次元、三次元両モデルともメッシュピッチ（要素長）に関して大小２モデルを用意しました。モデル図を図２、図３に示します。
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| 図２ モデル図（２次元モデル） | ||
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| 図３ モデル図（３次元モデル） | ||
上記、モデル、荷重を表２に示す組み合わせで合計６ケース解析します。
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解析結果
図４に二次元梁要素モデルを用いた場合（ケース２）の曲げモーメント図を示します。図５に三次元シェル要素モデルを用いた場合（ケース６）の曲げモーメント図を示します。この図は変形も同時に表示しています。
 図４ 二次元梁要素モデルの曲げモーメント図（ケース１） |
 図５ 三次元シェル要素モデルの曲げモーメント図（ケース６） |
表５に各ケースの解析結果を示します。梁要素モデルの要素細分割モデルケース（ケース２）を基準に各ケースの曲げモーメント比較しました。
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考察
解析結果より以下の事柄が言えます。
- ケース１とケース２の差は最大０．５％とごく僅かです。要素分割数は梁高さの半分を採用すれば十分と考えられます。
- ケース２（基準ケース）に対するケース３～６の差は最大４．５％です。三次元シェルモデルへの荷重は、やはり実際の荷重を忠実に入力できるシェル要素荷重を用いることが望ましいでしょう。また、梁要素とシェル要素の挙動は等しいとみなせます。
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