土木・建設分野において、杭基礎などの設計用解析モデルとして、Penzienモデル（またはWinklerモデルとも言います）が広く用いられています。Penzienモデルは、構造物を多質点系モデルとし、地中部に地盤との相互作用を考慮したバネ要素を設定し、相互作用ばね端部に地盤変位を入力する解析方法となり、慣性力の影響だけでなく、地盤変形の影響を考慮した応答結果を得ることが出来る解析モデルとなります。また、相互作用ばねの設定については、鉄道標準示方書、道路橋示方書など各種指針で示されています。

Penzienモデルでは、相互作用ばねの端部に変位および速度波形を入力する多点入力解析を行う方法と、モデル内に自由地盤を設けて自由地盤と一体解析を行う方法の2つのパターンがあります。SoilPlusでは、後者のパターンで解析を行います。

図2　連成モデル最大応答結果（Penzienモデル）

Penzien系モデルは構造と地盤の相互作用を適切に考慮したモデルとして多数の実績のある信頼性の高いモデル化手法ですが、相互作用ばね設定に依存した解析モデルでもあり、設定の妥当性を確認することが大事になります。

妥当性を確認する手段としては３次元地盤構造一体のFEM解析が利用されています。

図4　連成モデル最大応答結果（3次元モデル）