地下構造物三次元FEM設計 ストラット付き半地下擁壁
はじめに
ここでは、設計サンプルとして「ストラット付き半地下擁壁」を題材に取り上げ、二次元設計と、三次元設計の比較検討を行います。想定した構造物は、全高約18m、全幅約28m、奥行き方向10m、ストラットの奥行き方向厚さは2mです。従来の二次元設計に比べて、三次元設計ではどのようなところに違いが現われるのでしょうか。
設計緒元と設計条件
二次元設計では、ストラットと壁の接合箇所を支点とし、支点反力を荷重として框梁及びストラット部を設計します。対する三次元設計では、FEMシェル要素を用い、構造物の形状を忠実に三次元モデリングします。
図1 構造物、土質、二次元解析構造
図2 三次元解析構造(左;要素図 右;シェル要素の板厚表示)
構造解析結果
図3に二次元解析結果を、図4に三次元解析結果を示します。
図3 二次元解析結果
図4-1 三次元解析結果 (曲げモーメント)
図4-2 三次元解析結果 (軸力)
配筋結果│
二次元解析結果からの配筋を図5に、三次元解析結果を加味した増減分を図6に示します。
図5 二次元解析結果からの配筋
図6 三次元解析結果を加味した材料増減
|
二次元設計 |
三次元設計 |
記号 |
説明 |
長さ |
鉄筋 |
断面積 |
数 |
重量 |
鉄筋 |
断面積 |
数 |
重量 |
|
|
(m) |
|
(cm2) |
(本) |
(kN) |
|
(cm2) |
(本) |
(kN) |
F1-1 |
底版 |
10.5 |
29 |
6.424 |
80 |
42.63 |
29 |
6.424 |
80 |
42.63 |
F1-2 |
底版 |
8.52 |
29 |
6.424 |
80 |
34.59 |
29 |
6.424 |
80 |
34.59 |
F2 |
底版 |
11.2 |
29 |
6.424 |
160 |
91.11 |
29 |
6.424 |
160 |
91.11 |
F3 |
底版 |
9.17 |
19 |
2.865 |
160 |
33.21 |
19 |
2.865 |
160 |
33.21 |
F4 |
底版 |
5.4 |
16 |
1.986 |
160 |
13.56 |
16 |
1.986 |
160 |
13.56 |
F5 |
底版 |
4.44 |
16 |
1.986 |
160 |
11.15 |
16 |
1.986 |
160 |
11.15 |
F6 |
底版 |
8.53 |
29 |
6.424 |
160 |
69.26 |
29 |
6.424 |
160 |
69.26 |
F7 |
底版 |
3.4 |
35 |
9.566 |
160 |
41.11 |
35 |
9.566 |
160 |
41.11 |
F8 |
底版 |
2.57 |
35 |
9.566 |
160 |
31.07 |
35 |
9.566 |
160 |
31.07 |
F9 |
底版 |
7.54 |
29 |
6.424 |
32 |
12.24 |
29 |
6.424 |
32 |
12.24 |
W1 |
壁 |
5.54 |
22 |
3.871 |
160 |
27.11 |
22 |
3.871 |
160 |
27.11 |
W2 |
壁 |
6.5 |
16 |
1.986 |
80 |
8.16 |
29 |
6.424 |
40 |
13.19 |
|
壁 |
6.5 |
|
|
|
0.00 |
16 |
1.986 |
40 |
4.08 |
W3 |
壁 |
3.16 |
16 |
1.986 |
80 |
3.97 |
16 |
1.986 |
80 |
3.97 |
W4 |
壁 |
11.8 |
35 |
9.566 |
160 |
142.68 |
32 |
7.942 |
160 |
118.46 |
W5 |
壁 |
6.27 |
35 |
9.566 |
160 |
75.81 |
32 |
7.942 |
160 |
62.94 |
B1 |
框梁 |
9.74 |
32 |
7.942 |
32 |
19.56 |
35 |
9.566 |
16 |
11.78 |
B2 |
框梁 |
9.74 |
35 |
9.566 |
32 |
23.55 |
0 |
|
0 |
0.00 |
B3 |
框梁 |
9.74 |
29 |
6.424 |
32 |
15.82 |
29 |
6.424 |
16 |
7.91 |
P1-1 |
柱 |
10.8 |
22 |
3.871 |
32 |
10.57 |
22 |
3.871 |
32 |
10.57 |
P1-2 |
柱 |
7.84 |
22 |
3.871 |
32 |
7.67 |
22 |
3.871 |
32 |
7.67 |
T1-1 |
ストラット |
10.5 |
22 |
3.871 |
40 |
12.84 |
22 |
3.871 |
44 |
14.13 |
T1-2 |
ストラット |
8.64 |
22 |
3.871 |
40 |
10.57 |
22 |
3.871 |
44 |
11.63 |
T1-3 |
ストラット |
5.5 |
22 |
3.871 |
40 |
6.73 |
22 |
3.871 |
44 |
7.40 |
T2 |
ストラット |
6.12 |
22 |
3.871 |
32 |
5.99 |
22 |
3.871 |
32 |
5.99 |
D1 |
配力筋 |
9.74 |
22 |
3.871 |
234 |
69.70 |
19 |
2.865 |
234 |
51.59 |
D2 |
配力筋 |
9.74 |
13 |
1.267 |
48 |
4.68 |
19 |
2.865 |
48 |
10.58 |
D3 |
配力筋 |
9.74 |
19 |
2.865 |
212 |
46.74 |
19 |
2.865 |
212 |
46.74 |
S1 |
スター |
4.42 |
19 |
2.865 |
80 |
8.00 |
19 |
2.865 |
80 |
8.00 |
S2 |
スター |
4.68 |
19 |
2.865 |
80 |
8.47 |
19 |
2.865 |
80 |
8.47 |
S3 |
スター |
3.69 |
19 |
2.865 |
80 |
6.68 |
19 |
2.865 |
80 |
6.68 |
S4 |
スター |
2.15 |
19 |
2.865 |
80 |
3.89 |
19 |
2.865 |
80 |
3.89 |
S5 |
スター |
3.37 |
16 |
1.986 |
4800 |
253.79 |
16 |
1.986 |
4800 |
253.79 |
S6 |
スター |
5.33 |
16 |
1.986 |
2400 |
200.70 |
16 |
1.986 |
2400 |
200.70 |
S7 |
スター |
7.28 |
16 |
1.986 |
320 |
36.55 |
16 |
1.986 |
320 |
36.55 |
S8-1 |
スター |
6.16 |
16 |
1.986 |
50 |
4.83 |
16 |
1.986 |
50 |
4.83 |
S8-2 |
スター |
4.42 |
16 |
1.986 |
50 |
3.47 |
16 |
1.986 |
50 |
3.47 |
S9-1 |
スター |
6.16 |
16 |
1.986 |
74 |
7.15 |
16 |
1.986 |
74 |
7.15 |
S9-2 |
スター |
4.42 |
16 |
1.986 |
74 |
5.13 |
16 |
1.986 |
74 |
5.13 |
鉄筋 |
|
スター:スターラップ |
1410.7 |
|
|
|
1334.3 |
減少 |
|
|
比 |
|
0.95 |
増加 |
|
|
差 |
(kN) |
76.42 |
コンクリート |
差 |
(m3) |
4.00 |
|
考察
二次元解析では、側方土圧を主として壁と框梁部で負担していたのに対し、三次元解析では、それらの部位の負担が低減し、ストラット部分への負担が大きくなっています。配筋としても壁、框梁部の鉄筋が減少し、ストラット部分の鉄筋とコンクリートが増加する結果となりました。
今回の設計サンプルからわかるように、三次元解析の実施により鉄筋量を減少できる箇所と並行して鉄筋およびコンクリート量を増加すべき箇所が算出されました。このことから三次元解析は経済性のみならず安全性についても有効であることを示していると言えます。鉄筋の減少率は約5%であったが、コスト縮減と安全性向上を念頭に置いたとき、当手法の適用領域は広がる可能性があると考えます。