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事例紹介

Exabyte.io

半導体 / 触媒

仕事関数の計算方法

ここでは金属結晶の仕事関数の計算方法を紹介します。

下記の手順で行います。
1. 結晶構造の最適化
2. スラブモデル作成
3. ESMモデル作成
4. ESM法を適応した構造最適
5. 仕事関数の値比較

1.結晶構造の最適化

まず初めにMaterial Projects から取得したBCC構造のLiで計算を行います。計算ソフトには、Quantum ESPRESSOを使用しました。

図1 BCC構造のLiの結晶構造 図1 BCC構造のLiの結晶構造
項目 格子定数 [Å]
Materials Projects 3.427
Quantum ESPRESSO 3.427

2.スラブモデル作成

最適化された結晶構造を基に、金属スラブモデルを作成します。Exabyte.ioに搭載されているスラブモデルもしくは、NanoLaboを用いて作成することも可能です。

図2 NanoLaboでスラブモデルを作成した様子 図2 NanoLaboでスラブモデルを作成した様子

ここでは、100面、110面、111面を作成しました。

※NanoLaboをExabyte.io上で使用することも可能です。

3.ESMモデル作成

Quantum ESPRESSOのESM法の機能を使うことで、真空層を多く取らずに精度よく求めることが可能です。そのためここでは、Quantum ESPRESSOのESM法の機能で計算するためのモデルを作成します。モデルは、「Boundary Conditions」から作成します。今回はTypeにbc3を選択しました。

作成したESMモデルを保存します。

4.ESM法を適応した構造最適

Exabyte.ioでは、ESM法を用いる計算ワークフローが用意されています。今回は、“Effective Screening Medium (ESM) Relax”を使用します。

図3 ESM法を用いた構造最適化のワークフロー 図3 ESM法を用いた構造最適化のワークフロー

5.仕事関数の値比較

計算結果は、下記のように表示されます

図4 計算結果画面 図4 計算結果画面

ESM法を使用することで、端のポテンシャルがゼロの値になるため、フェルミ準位の符号を変えた値が仕事になります。

図5 Exabyte.ioで表示されるポテンシャルエネルギー図 図5 Exabyte.ioで表示されるポテンシャルエネルギー図

各方位面での仕事関数の値と実験値を比較した結果を示します。

仕事関数 [eV]
計算値 [eV] 実験値 [eV]
100面 110面 111面 多結晶 [1]
2.768 3.224 2.876 2.9

計算結果は実験値に近い値を示しています。すべての面の平均値は2.95 eVになり、さらに実験値に近い値になっています。

[1] A.P.Ovchinnikov and B.M.Tsarev,Sov.Phys.-Solid State 9 (1968) 2766