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事例紹介

Exabyte.io

半導体

GW法によるバンドギャップの計算(Quantum ESPRESSO)

バンドギャップの計算に、PBEで計算を行うと特性を表現することができないことで知られています。またGW法を用いて計算した場合、バンドギャップを評価できることも知られていますが、計算時間がかかります。そこで、実際にPBEで計算した結果およびGW法で計算した結果を示します。

図1 計算に用いたSi結晶(プリミティブセル) 図1 計算に用いたSi結晶(プリミティブセル)

表1 PBEでの計算条件

項目 詳細
擬ポテンシャル Si_pbe_gbrv_1.0.upf
カットオフ 波動関数 40 Ry
カットオフ 電子密度 200 Ry
k 10 × 10 × 10
収束閾値 10-6
CPU Intel® Xeon® CPU
E5-2667 v3 @ 3.20GHz
コア数 1 core

表2 GWでの計算条件

項目 詳細
擬ポテンシャル Si_pbe_gbrv_1.0.upf
カットオフ 波動関数 30 Ry、40 Ry
カットオフ 電子密度 120 Ry、160 Ry
k scf:10 × 10 × 10
GWバンド計算:4 × 4 × 4
収束閾値 10-6
CPU Intel® Xeon® CPU
E5-2667 v3 @ 3.20GHz
コア数 16 core

表3 PBEとGWの比較

項目 PBE GW
カットオフ 30 Ry カットオフ 40 Ry
バンドギャップ 0.62 eV 1.03 eV 1.03 eV
計算時間 1m 58s 1h 21m 26s 2h 14m 53s

Si実験値が1.1~1.2 eVですので、GWはより正確に評価できています。

最後に、Quantum ESPRESSO でGW計算するためのワークフローが用意されていますので、ユーザは簡単にGW計算の入力ファイルを設定することが出来ます。

図2 Quantum ESPRESSO でのGW計算用のワークフロー 図2 Quantum ESPRESSO でのGW計算用のワークフロー
図3 GW計算後のバンドギャップおよびバンド構造出力画面 図3 GW計算後のバンドギャップおよびバンド構造出力画面