3つめの発見,と言うよりはこれは仮定ないし主張と言うべきもので、それはマクスウェル（写真1）の変位電流である。すなわち,電気変位（電束密度）の時間的変化は通常の電荷の流れである電流と等価とみなすべきであると主張した。これは、時間的に変化する電束の周りにはそれを取り囲むように磁界が誘起されることを意味する。これによって,電気と磁気は自己矛盾なく完全に閉じたものとなり,その結果としてすべての電磁現象が理論的に説明できるとした。これがマクスウェルの電磁場理論である（1864年）。マクスウェルがこのように考えるに至ったのには、ファラデーの場の考えが大きく影響したと考えられている。

　マクスウェルは同時にまた、彼の電磁場理論に基づいて真空中を電界と磁界が対になって波として伝搬することを見出した。電界の時間変化は磁界を生み,磁界の時間変化は電界を生むというふうに横波の電磁波が存在することを予言した。

　電磁波の伝搬速度を計算したところ,それまで既に測定によって知られていた光の速度にほぼ一致したことからマクスウェルは、光は電磁波であるという、いわゆる光の電磁波説を唱えた。この説は当時なかなか一般に認めてもらえなかった。これがヘルツ(写真2)によって完全に実証（1888年）されたのは彼の死後10年も経ってからだった。（図1）